Buenos días Sourcer,
Ve al apartado de multitienda, dentro del admin del prestashop. En la configuración del grupo de tiendas, tiene que aparecerte la opción de marcar las categorías que pertenecen a las tiendas. Revisa si por ahí puedes hacerlo de forma masiva.
Si no siempre se puede hacer una consulta mysql, para asociar los prodcutos a todas las tiendas.
Para ayudarte con el mysql, necesitariamos que nos facilitaras acceso al admin del presta, y la base de datos, para ayudarte. Por privado.
Saludos.